مضاعفات المخاطرة والتوقع الرياضي

مضاعف المخاطرة (R-multiple) هو نتيجة الصفقة مقسومةً على المبلغ الذي خاطرت به فيها. صفقة خسرت ما خاطرت به كاملاً نتيجتها −١R، وصفقة ربحت ضعفه نتيجتها +٢R. والتوقع الرياضي (expectancy) هو متوسّط هذه النتائج على صفقات كثيرة، ويُقرأ بوحدة R لكل صفقة. وهذا الدرس يشرح الوحدتين، ثم يُبيّن لماذا لا يكفي سجلٌّ قصير ليقول لك أيّهما تملك: عمليةً رابحة أم خاسرة.

لماذا لا يصلح الريال لمقارنة النتائج؟

ربحٌ قدره ٧٥٠ ريالاً لا يعني شيئاً قبل أن تعرف كم خوطر به للوصول إليه. فإن كانت المخاطرة ٣٧٥ ريالاً فالنتيجة +٢R، وإن كانت ٣٬٧٥٠ ريالاً فهي +٠٫٢R، والريالات واحدة. ولهذا تُقاس النتائج في هذا المستوى بالوحدة التي عرّفها الدرس الأول من هذا المستوى: R = ٣٧٥ ريالاً = ١٪ من حساب قدره ٣٧٬٥٠٠ ريال، وكلها أرقام في مثال افتراضي. فـ+٢R تساوي ٧٥٠ ريالاً، و−١R تساوي ٣٧٥ ريالاً. ومن هنا يستمرّ الدرس بالـR وحدها، لأنها تسمح بمقارنة حسابين مختلفَي الحجم، وهو ما لا تسمح به الريالات. وإن كان حسابك ٣٬٧٥٠ ريالاً فقيمة R عندك ٣٧٫٥ ريال، وكل ما يلي بالـR يبقى كما هو.

ويُحدَّد R قبل الدخول لا بعده: هو مسافة الوقف مضروبةً في قيمة النقطة (pip) للمركز، كما في الدرس الأول من هذا المستوى. فإن أُبعد الوقف بعد الدخول وأُغلقت الصفقة عند ضعف المسافة الأصلية، فنتيجتها −٢R لا −١R، وهكذا تُسجَّل. ولهذا يحتاج حساب مضاعفات المخاطرة إلى رقم مكتوب قبل الدخول؛ فمن دونه لا يوجد ما تُقسم عليه النتيجة، ويصير كل رقم بعده تقديراً لاحقاً.

والأمر نفسه ينطبق على عبارة مثل «٥٠٠ نقطة هذا الشهر»: النقطة لا تصبح نتيجةً قبل أن يُعرف حجم المركز الذي حُسبت عليه، وهو موضوع درس لاحق في هذا المستوى عن خدمات الإشارات.

كيف يُحسب التوقع الرياضي؟

التوقع = (نسبة الربح × متوسّط الربح بالـR) − (نسبة الخسارة × متوسّط الخسارة بالـR)

ونسبة الربح هنا هي نسبة الصفقات الرابحة (win rate). خذ ثلاث حالات، وكلها مثال افتراضي:

• نسبة صفقات رابحة ٦٠٪، متوسّط الربح +٠٫٥R، والخسارة −١R: (٠٫٦ × ٠٫٥) − (٠٫٤ × ١) = −٠٫١٠R للصفقة.
• نسبة ٥٠٪، ربح +١R وخسارة −١R: (٠٫٥ × ١) − (٠٫٥ × ١) = صفر.
• نسبة ٤٠٪، ربح +٢R وخسارة −١R: (٠٫٤ × ٢) − (٠٫٦ × ١) = +٠٫٢٠R للصفقة.

أعلى نسبة صفقات رابحة في القائمة هي الوحيدة التي تخسر، وأدناها هي الوحيدة التي تربح. وهذا لا يعني أنّ النسبة العالية سيّئة والمنخفضة جيّدة؛ يعني أنّ النسبة وحدها لا تحدّد النتيجة، لأنّ حجم الربح وحجم الخسارة يزنان بقدر ما يزن عدد مرّاتهما.

ماذا يحدث حين تُضاف التكلفة؟

القائمة السابقة إجمالية، أي قبل التكلفة، وجدولٌ بلا تكلفة جدولٌ ناقص. في الصفقة التي يعود إليها هذا المستوى — ٠٫٥٠ لوت (lot)، أي ٥٠٬٠٠٠ وحدة من عملة الأساس، على وقف خسارة (stop-loss order) من ٢٠ نقطة — يكلّف سبريد (spread) من نقطتين ٢ × ١٨٫٧٥ = ٣٧٫٥ ريال، أي ٠٫١٠R، في كل صفقة رابحةً كانت أو خاسرة. والنتائج «قبل التكلفة» هنا مقيسة كأنّ السبريد صفر، كما في حالة الوقف المقيس من سعر الشراء منك (bid) في الدرس الأول من هذا المستوى، حيث صارت الخسارة ٢٢ نقطة لا ٢٠.

الصفّ الأوسط هو الجملة التي كُتب هذا الدرس من أجلها: طريقةٌ تتعادل قبل التكلفة تخسر بعدها. والصفّ الأول تتضاعف خسارته، والثالث يذهب نصف ربحه. وكل ذلك وصفٌ لما ينتج عن هذه الأرقام المفترضة، لا تقديرٌ لما يمكن أن يحقّقه أحد.

عشر صفقات في كل حالة: الحالة التي تكثر فيها الصفقات الرابحة هي التي تنتهي بأضعف ناتج

لماذا يغلو الوقف الضيّق بطريقة لا تظهر في النقاط؟

التكلفة بالريال = السبريد بالنقاط × قيمة النقطة × الحجم، والمخاطرة بالريال = مسافة الوقف بالنقاط × قيمة النقطة × الحجم. وحين تقسم الأولى على الثانية تختصر قيمة النقطة والحجم، فيبقى:

التكلفة ÷ المخاطرة = السبريد ÷ مسافة الوقف

وبسبريد من نقطتين: على وقف ٢٠ نقطة تبلغ التكلفة ٠٫١٠R، وعلى ٢٥ نقطة ٠٫٠٨R، وعلى ٤٠ نقطة ٠٫٠٥R، وعلى ٥٠ نقطة ٠٫٠٤R، وعلى ١٠٠ نقطة ٠٫٠٢R. ولأنّ الحجم اختصر، فالنسبة واحدة على حساب ٣٬٧٥٠ ريالاً وعلى حساب ٣٧٬٥٠٠ ريال. الوقف الضيّق لا يرفع المخاطرة بالريال، فهي ثابتة بالحساب، لكنه يجعل كل صفقة تدفع جزءاً أكبر من R تكلفةً.

وهذا متّسق مع ما وجدته الجهات التنظيمية في بيانات حقيقية عن عقود الفروقات (CFD)، وإن كان لا يثبته وحده. فقد قدّرت هيئة السلوك المالي البريطانية (FCA) سنة ٢٠١٦، في عيّنة من حسابات عملاء التجزئة في عقود الفروقات، أنّ متوسّط خسارة العميل الذي أجرى أقلّ من ١٠٠ صفقة نحو ٤٠٠ جنيه إسترليني، ومتوسّط خسارة من أجرى ١٠٠ صفقة أو أكثر نحو ٣٬٥٠٠ جنيه. وعزت الهيئة الفارق إلى عدد الصفقات وحجمها. ووجدت هيئة الأوراق المالية والاستثمارات الأسترالية (ASIC) في بيانات السنة المالية ٢٠٢٣–٢٠٢٤ أنه كلّما زاد عدد المراكز ارتفعت نسبة الخاسرين بين عملاء عقود الفروقات، وارتفعت أكثر بعد احتساب الرسوم، وأنّ ٥٪ من عملاء التجزئة كانوا سيخرجون رابحين لولا الرسوم.

ما لا يُقال لك عادةً

التوقع الذي تحسبه من سجلّ قصير وصفٌ لما حدث، لا خاصيّةٌ لما تفعله. والسبب حسابي: نسبة الصفقات الرابحة المقيسة على عدد صغير من الصفقات تحمل هامش خطأ كبيراً. ويُقاس ذلك الهامش بالخطأ المعياري (standard error)، ويُحسب لنسبةٍ مقيسة بالجذر التربيعي لحاصل قسمة (النسبة × (١ − النسبة)) على عدد الصفقات. فإن رأيت ٤٠٪ رابحة في ٣٠ صفقة، فالمجال المعتاد — خطآن معياريان على كل جانب — يمتدّ من نحو ٢٢٪ إلى نحو ٥٨٪. وعلى شكل +٢R / −١R، يتّسق هذا السجلّ نفسه مع توقّع بين −٠٫٣٤R و+٠٫٧٤R قبل التكلفة، أي مع عملية خاسرة ومع عملية رابحة معاً، من الدليل ذاته. وبعد أربعمئة صفقة يضيق المجال إلى ٣٥٪–٤٥٪ تقريباً، ولا يزال بعد التكلفة يتّسق مع عملية خاسرة.

كم صفقة تحتاج قبل أن يقول السجلّ شيئاً؟

الجدول التالي يطبّق الحساب نفسه على أربعة أطوال للسجلّ، كلها عند ٤٠٪ مقيسة. وخطّ التعادل لشكل +٢R / −١R هو ٣٣٫٣٣٪ قبل التكلفة: عند نسبة ربح قدرها الثلث يكون (الثلث × ٢) − (الثلثين × ١) = صفراً. وبعد تكلفة ٠٫١٠R يرتفع الخطّ إلى ٣٦٫٦٧٪، أي ١٫١ ÷ ٣، لأنّ على الربح أن يغطّي التكلفة أيضاً.

كل مجال يعبر خطّ التعادل بعد التكلفة؛ وحده مجال الأربعمئة صفقة يتخطّى خطّ التعادل قبل التكلفة

اسحب الرسم أفقياً لرؤيته كاملاً على الشاشات الصغيرة

وهذا الحساب متفائل، ولذلك يجب أن تُقال افتراضاته: أنّ الصفقات مستقلّة بعضها عن بعض، وأنّ متوسّط الربح ومتوسّط الخسارة ثابتان عند +٢R و−١R ولا يحمل قياسهما أيّ خطأ. وفي سجلّ حقيقي يتغيّر الاثنان من صفقة إلى أخرى، فيتّسع المجال ولا يضيق. فالجدول يعطي مجالاً أضيق ممّا يعطيه في الغالب سجلٌّ حقيقي تتفاوت فيه الأرباح والخسائر، لا أوسع منه. ولا يعني ذلك أنّ أربعمئة صفقة كافية. فحتى تحت هذه الافتراضات، وعند ٤٠٪ مقيسة، لا يتخطّى المجال خطّ التعادل قبل التكلفة إلا ابتداءً من ٢١٧ صفقة، ولا خطّ التعادل بعد التكلفة إلا ابتداءً من ٨٦٥ صفقة. فمئة صفقة لا تكفي حتى في أكثر الافتراضات تفاؤلاً، وأربعمئة نفسها لا تكفي بعد التكلفة.

وماذا عن حالتَي الدرس «ما نسبة من يخسرون، ولماذا؟»

عرض ذلك الدرس حالتين بالريال، ويمكن نقلهما إلى هذه الوحدة بشرط أن تُسمّى الوحدة في كل مرّة، لأنّ الحالتين لم تستعملا المخاطرة نفسها. الأولى: ٦٠٪ رابحة، بمتوسّط ربح ١٥٠ ريالاً وخسارة ٣٠٠ ريال؛ فإن كانت R هي الخسارة، ٣٠٠ ريال، فالشكل +٠٫٥R / −١R. والثانية: ٤٠٪ رابحة، بمتوسّط ربح ٤٥٠ ريالاً وخسارة ١٥٠ ريالاً؛ وR فيها ١٥٠ ريالاً، فالشكل +٣R / −١R، لأنّ ٤٥٠ ÷ ١٥٠ = ٣. فالحالة الثانية ليست شكل +٢R / −١R الذي يستعمله هذا الدرس، ولا يصحّ نقل أرقامها إليه بصمت.

الخلاصة

• مضاعف المخاطرة يقيس النتيجة بما خوطر به، فيسمح بمقارنة صفقات وحسابات بأحجام مختلفة؛ والريالات لا تسمح.
• التوقع يحتاج ثلاثة أرقام معاً: نسبة الربح، ومتوسّط الربح، ومتوسّط الخسارة. ونسبة الربح وحدها لا تحدّد النتيجة، وطريقةٌ تتعادل قبل التكلفة تخسر بعدها.
• التكلفة ÷ المخاطرة = السبريد ÷ مسافة الوقف، أيّاً كان حجم الحساب. وثلاثون صفقة لا تفرّق بين عملية رابحة وأخرى خاسرة.
• اليوم: خذ آخر عشرين صفقة أغلقتها، واقسم نتيجة كل منها على ما خاطرت به فيها، واكتب الأرقام العشرين. ثم احسب لنسبة صفقاتك الرابحة خطأً معيارياً بالطريقة نفسها، وقارن المجال بصفّ العشرين صفقة في الجدول الأخير: هذا ما تستطيع تلك الأرقام أن تقوله، وما لا تستطيع.

تنبيه

التداول بالرافعة على عقود الفروقات ينطوي على مخاطر عالية، وقد تخسر كامل المبلغ الذي أودعته. هذا الدرس شرح تعليمي لطبيعة المنتج، وليس توصية بالتداول ولا نصيحة استثمارية.

الدرس التالي في هذا المستوى ينتقل من متوسّط الصفقة إلى أثر الخسائر المتتالية: الانخفاض والتعافي.